Ley de grandes números - comprobación experimental

La ley de grandes números, un enunciado del estudio de la probabilidad que define la probabilidad de ocurrencia de un evento en un experimento equiprobable, es una de las aplicaciones que fácilmente permiten abordar su estudio a partir de la realización de sencillos experimentos en los cuales puedan ejecutarse un gran número de ensayos para establecer que la probabilidad de un éxito tiene a la probabilidad de que cualquier posible resultado del experimento sea un éxito.

Fácilmente, un ejemplo puede permitir ver con claridad de que se trata la ley de grande número: cuando se lanza una moneda al aire se conoce con antelación que existe un 50% de probabilidad de que caiga cara o sello, si se selecciona como éxito el que caiga sello y se realizan n ensayos bajo condiciones normales (una moneda no alterada) se comprobará que al calcular la probabilidad acumulada cada 10 ensayos, ésta tiende efectivamente a 50%.

El siguiente documento presenta un ejemplo detallado desarrollado materialmente y a través de una simulación por computador.

Informe experimento

La estricta definición y prueba matemática de la ley de grande número puede verse en la wikipedia en el artículo Ley de grande números.

Compilación de parciales 2011 - CC

Un nuevo aporte al conocimiento libre y una herramienta de estudio dirigida particularmente a mis estudiantes pero que bien puede ser aprovechada por muchos.

A continuación presente dos documentos, puesto bajo licencia Creative Commons (como todo el contenido de este blog) que contiene una serie de ejercicios que fueron los contenidos en los exámenes parciales de mis estudiantes durante el 2011, espero que sirvan de ayuda de estudio a mucho y que algunos quieran trabajar sobre estos para proponer su respectivo solucionario.

Vamos a ver que espectativas se despiertan de esta iniciativa y que resultado final aparece.

Descargar Compilado Décimo

Descargar Compilado Undécimo

continuará...

Gobiernos Hipócritas, Ciudadanos Inútiles

Se muy bien que dentro de la parte del título que se refiere a los ciudadanos estoy incluido y mea culpa por eso, pero es esa misma la razón que me motiva a escribir esta entrada.

Cómo es posible que nos adentramos cada vez más en la edad oscura y nadie levante la voz para contrariar lo que los gobiernos corruptos y vendidos quieren hacer con nuestras libertades, cómo es posible que cada vez más los gobiernos manifiesten su poder vendiendo y entregando nuestra libertad al conocimiento, a la expresión, a la decisión, y todas nuestras libertades vendidas a los grandes emporios económicos. Hoy los gobiernos están constituidos por una sarta de vendidos que ni siquiera hacen parte de los elegidos por los ciudadanos y son ellos quienes nos están entregando servidos y listos para ser devorados.

Nos están adormeciendo y nadie levanta los párpados, los medios de comunicación están sumidos en una repugnante hipocresía con la que limitaron su verdadera libertad de expresión y parecen no darse cuenta de esto, se han convertido en cajas de reproducción de basura como si no fuera suficiente con la que producimos a diario y con la que contaminamos nuestro planeta.

Hay quienes emprenden contra Anonymous sin tener en cuenta que Anonumous es una idea, una idea y tal vez la única idea que pueda liberarnos, no se trata de unos cuantos y efectivos ataques a páginas de entidades gubernamentales que según alguno no surten ningún efecto, se trata de una voz levantándose del fango de ignorancia en el que nos quieren hundir, una voz que está reclamando libertad, que esta reclamando la verdadera democracia, una voz que esta luchando por hacerse escuchar en medio de tanto ruido que solo distrae al ciudadano de a pie y le impide descubrir la barbarie que están haciendo de su vida.

Había un sueño llamado Democracia que se ha convertido en el abrigo sucio de los gordos sin conciencia que conformaron nuestros gobiernos y ahora esa democracia es nuestra peor pesadilla porque pusimos a representarnos a unos cuantos que velan por el bienestar de unos pocos y que se olvidaron de verdadero origen de sus posiciones.

Y ahora ni el chapulín con su chipote podra ayudarnos, si no somos todos los que nos levantamos y exigimos y demostramos que el pueblo no debe temer a sus gobernantes, no estamos lejos de que la bizarra obra de George Orwell se convierta en nuestro modo de vida, un modo de vida que nos lo habrán impuesto al modo rana hervida.

Olvidémonos de titularidades o que cada quién le ponga el nombre que quiera pero si no nos levantamos ahora no habrá un mañana para contar.

Somos ciudadanos del mundo, no perdonamos, no olvidamos... espero que puedan ellos temer mientras nos esperan pero ojalá la espera no sea demasiado larga.

Apuntes de Trigonometría y Geometría Analítica - CC

Esperando que después de los últimos acontecimientos con los servidores de descarga directa (ya más de seis han borrado todos los archivos) la confirmación de la necesidad de liberar el conocimiento llegue a oídos de todos, aporto mi granito de arena liberando mi primer libro "Apuntes de Trigonometría y Geometría Analítica" con una licencia creative commons. Realmente no esta terminado, pero ya están los primeros tres capítulos y próximamente estaré completando con los demás. Este es un trabajo que empezó a desarrollarse hace cuatro años y que después de una seria investigación empieza a plasmarse para convertirse en una realidad.

Queda claro que la única manera es dejar de lado a las apoderadas del copyright y apuntar por las licencias libres.

Hay les dejo este documento esperando que sea de su utilidad y que en retribución (inicialmente) reciba sus aportes y comentarios.

Descargar Libro

Software Libre Boyacá e ICDL Colombia, alianza por la libertad del software

Hoy sobre las 15:00 mantuvimos en las oficinas de la secretaría de apropiación de tecnologías de la ciudad de Tunja una importante reunión en la que hicieron parte Software Libre Boyacá, el secretario TIC de Boyacá (léase Dr. Orjuela), el decano de la facultad de ingeniería de sistemas de la Universidad Santo Tomás de Tunja  y otras importantes personalidades dentro de las que se cuenta Paula Álvarez representante para Colombia de ICDL.

Recordemos que a través de éste blog se ha mantenido una constante comunicación con ICDL Colombia quienes son los administradores del programa ciudadano digital.

En esta importante reunión estuvimos conversando sobre las anteriores comunicaciones que hemos tenido, conociendo a ICDL y dándoles a conocer quienes somos Software Libre Boyacá y por qué, como lo dijo Julian Monsalve, el Software Libre debe ser la única alternativa de desarrollo en el contexto tecnológico para Boyacá.

En pocas palabras ICDL (International Computing Drive License) lo que en español sería algo como licencia internacional para manejar un computador, es una organización presente en más de 150 países que han establecido los estándares de certificación con los cuales se puede certificar cualquier persona como un usuario competente de computadores e internet.

Después de una plática sobre la filosofía de la certificación ICDL y la filosofía del Software Libre entramos en materia sobre el abordaje del programa ciudadano digital, hablamos sobre la propuesta que Software Libre Boyacá ya había hecho de desarrollar las herramientas de formación y certificación que permitan a los usuarios de Software Libre, certificarse con ICDL, llegando a compromisos importantes:

1. SITUACIÓN: ICDL Colombia, contrario a lo que se nos había dicho en una anterior comunicación, NO cuenta con las herramientas de formación y certificación que puedan aplicarse en Software Libre, aunque hay países como España que han desarrollado las propias para hacer posibles estas certificaciones. COMPROMISO: ICDL Colombia se compromete a poner a disposición de Software Libre Boyacá la documentación necesaria y los criterios técnicos para que desarrollemos las herramientas de formación y certificación que permitan a los usuarios de Software Libre certificarse con ICDL. Se entiende que esto implica desarrollo de Software y que estará a disposición del público en un mediano plazo luego de trazar los acuerdos necesarios.
2. SITUACIÓN: ICDL Colombia, no cuenta con los materiales de formación y difusión del Software Libre necesarios para invitar a sus usuarios a certificarse utilizando plataformas libres. COMPROMISO: ICDL Colombia se compromete a abrir un espacio dedicado a la formación y difusión del Software Libre en el portal de Ciudadano Digital y Software Libre Boyacá se compromete a adaptar los materiales de formación y las herramientas de evaluación disponibles en dicho portal de tal forma que los usuarios de Software Libre y en general los ciudadanos colombianos tengan un punto de referencia y documentación acerca de como ser certificados con ICDL utilizando Software Libre. Dado la naturaleza de esta situación, se espera que un plazo máximo de dos semanas aparezca en el portal de Ciudadano Digital el acceso a los contenidos desarrollados por Software Libre Boyacá sobre Software Libre.
3. SITUACIÓN: Colombia no cuenta con estándares de formación y evaluación, en particular en la educación media, respecto del área de tecnología e informática, ICDL Colombia y Software Libre Boyacá se comprometen a construir en un mediano plazo, extendiendo la invitación a la comunidad educativa pertinente, el documento estándares de tecnología e informática para las instituciones educativas del país.

Con estas tres situaciones y compromisos adquiridos solo queda esperar que cada quién de lo mejor de sí para empezar a aportar soluciones a la apropiación tecnológica de Colombia.

Para finalizar, extendemos la invitación a todos los usuarios de Software Libre para que estén al tanto apoyando con sus comentarios, ideas, aportes, iniciativas... para que esto que hoy inicia sea un éxito y beneficio para todos, además dado que Boyacá es la sede de las JSL 2012, un punto que desde ahora ya va a estar presente en este evento es el informe de gestión de Software Libre Boyacá e IDCL Colombia sobre ciudadano digital, las certificaciones y los estándares de formación.

Continuará...

Respuesta a la respuesta de ICDL Colombia

La nueva respuesta a José Julian Sánchez de ICDL Colombia primero nos deja claro que no están dispuestos a darnos la información necesaria para que construyamos los medios de certificación respetando sus objetivos y criterios pero diseñados por y para los usuarios de Software Libre porque ellos, que tienen presencia en 150 países, ya tienen esos medios solo que no los aplican ni los ponen a disposición en Colombia porque la "mayoría" de los sistemas de cómputo están licenciados (falta ver si es eso cierto, hay más pruebas de todo lo contrario es decir, la mayoría son copias ilegales de software privativo)... ¿a alguien le parece esta respuesta similar a la que recibió RMS cuando quiso conocer el código del controlador de su impresora?

Por otro lado, en la anterior comunicación José Julian decía que el programa de ciudadano digital estaba dirigido a la población vulnerable y en esta dice que el programa a dado un giro a computadores portátiles, CONTRADICCIÓN LÓGICA, ya que las poblaciones vulnerables NO son las que más máquinas portátiles tienen, sin embargo por si hace falta, existen las máquinas freedos.

Ahora si fuera cierto que esta certificación se centra en internet, no existiría el problema que nos mantiene en esta conversación, ya que internet anda independiente el sistema operativo, otro argumento a favor de eso es que al ver el contenido de las primeras 25 preguntas de diagnóstico, varias están dirigidas a windows, sin tener nada que ver internet, como por ejemplo "de click en apagar el sistema".

Pero bueno, nueva propuesta entonces, que tal si:

1. Ya que ICDL tiene diseñadas las herramientas de certificación para plataformas libres y teniendo en cuenta la respuesta del ministro Diego Molano Vega en twitter; ¿por qué no poner esos medios de certificación disponibles en el portal ciudadano digital de Colombia? Copio la respuesta del ministro DiegoMolanoVega MinistroTIC Colombia
   @julianmonsalvep gracias por el comentario. Vamos a revisar el certificado y si es como ud dice lo ajustamos para q sea abierto
   Nov 09, 10:44 AM vía Twitter for BlackBerry®
2. Ya que nos están invitando tan cordialmente a enviarles material para que sea difundido por ustedes, ¿Por qué no tener un espacio propio del software libre en ese portal, un espacio que sea administrado por miembros de la comunidad de usuarios de Software Libre de Colombia y en el cual hagamos esa difusión?

Continuará...

Carta abierta a Ciudadano Digital e ICDL Colombia

Señores Ciudadano Digital e ICDL Colombia

En primer lugar, gracias por la invitación a mantener un cordial diálogo sobre el tema, la presente voy a abordarla dando cordial respuesta al comentario con el que ustedes responden mi entrada En Colombia solo puede ser ciudadano digital aquel nacional que es usuario de windows

Antes de empezar quiero citar la definición de ciudadano y ciudadanía que se encuentra en la wikipedia

Ciudadano, es - en general- la persona que forma parte de una sociedad. La condición de miembro de dicha comunidad se conoce como ciudadanía, y conlleva una serie de deberes y una serie de derechos que cada ciudadano debe respetar y hacer lo suyo para que se cumplan como un ciudadano.

La ciudadanía puede definirse como :"El derecho y la disposición de participar en una comunidad, a través de la acción autorregulada, inclusiva, pacífica y responsable, con el objetivo de optimizar el bienestar público"

dicho lo anterior, considero que queda claro lo que implica la palabra ciudadano.

Ahora sito sus palabras

José Julián Sánchez ICDL Colombia - Este programa tiene como objetivo llegar a población en condición de vulnerabilidad, donde paradojicamente se encontraran más a menudo con aplicativos licenciados que con libres, los telecentros, el café Internet del barrio o los computadores de las escuelas cercanas tienen una alta predominancia del Sistema Operativo que usted menciona. Es por lo tanto nuestro objetivo que se desenvuelvan en su entorno más cercano. 

Si vemos la realidad, hablar de estos programas debe implicar hablar de legalidad y promover desde este tipo de iniciativas el uso exclusivo de aplicaciones privativas es promover su uso incluso si no es legal, un simple dato esta en fijarse cuantos de los café internet de barrio, cuantas de las escuelas están totalmente licenciadas... ahora, el Software Libre por su condición de ser libre permite llegar más fácilmente a las comunidades en condición de vulnerabilidad de forma legal, pero si hablamos únicamente del sistema de informática más utilizado las poblaciones en condiciones de vulnerabilidad pasan a ser las menos vulnerables ya que a quienes se nos está vulnerando nuestro derecho a ser llamados ciudadanos digitales es a quienes no usamos ese sistema.

Ahora, ¿el hecho de que la mayoría utilice un sistema operativo privativo significa que debe ser la única alternativa a tener en cuenta a la hora de promover este tipo de certificaciones?, eso sería tanto como decir que el hecho de que la mayoría somos videntes nos excluye de tener en cuenta a los invidentes a la hora de diseñar las herramientas que hacen a la sociedad, lo que es una completa locura; ¿acaso lo más usado es lo más correcto?, creo que este tipo de iniciativas deben promover antes que nada por el sentido de formar país, de educar y que la única alternativa sea a través del uso de software privativo, lo único que hace es excluir y apoyar el uso de software privativo ilegal como creo que es claro ya a este punto.

Por otro lado, con solo ver el portal de ciudadano digital es claro que a quienes esta llegando esta certificación es a funcionarios públicos, docentes, profesionales... o por lo menos eso es lo que muestra el sitio web, ¿dónde está la población más vulnerable?

José Julián Sánchez ICDL Colombia - Unamonos, le invito a usted y a quienes se sientan identificados con el software libre a que pongamos a disposición de la comunidad vídeos, tutoriales y lecturas que de manera didactica le hablen a Colombia sobre el software libre. Estamos dispuestos a replicar sus mensajes dentro de una sana cordialidad.

En Colombia hay más de 29 comunidades de usuarios de Software Libre contadas entre ellas comunidades de desarrolladores, difusores, estudiantes, profesionales y personas que todo el tiempo brindan soporte, por eso es que estoy seguro que el que esa certificación pueda hacerse únicamente desde software privativo esta excluyendo a miles de ciudadanos colombianos.

En Colombia nació el Festival Latinoamericano de Software Libre FLISOL que hoy se replica más de 20 países, existen anualmente evento como el Software Freedom Day y las Jornadas de Software Libre, en fin, en Colombia si estamos hablando de Software Libre.

PROPONGO UNA SOLUCIÓN


Esta claro el problema y para no quedarnos en discusiones de argumentos interminables, propongo que nos permitan revisar los parámetros con los cuales ustedes certifican en el nivel de ciudadano digital para que nosotros podamos construir la alternativa que sea coherente con sus objetivos y criterios y se incluya así a los nacionales colombianos que no utilizan software privativo.

Nosotros estamos dispuestos a trabajar en el diseño e implementación de los recursos necesarios para hacer de su iniciativa una iniciativa muy productiva para todos los ciudadanos colombianos y que sea decisión de cada uno el elegir si certificarse utilizando software privativo (windows o mac) o software libre.

No es necesario pelear por espacios propios, es mejor construir sobre las buenas ideas, pero para eso necesitamos que ustedes estén dispuestos a darnos la información necesaria, ese es el espíritu de comunidad y el espíritu de solidaridad que puede sacar adelante a nuestro país.

En Colombia solo puede ser ciudadano digital aquel nacional que es usuario de windows

Ya lo había anunciado en identi.ca, empece a juntar las pruebas necesarias para poner mi voz de protesta sobre los que me parece un atentado al derecho fundamental que tenemos todos los nacionales de Colombia, el derecho a nuestra ciudadanía, ya que esa es la palabra que han designado para este nuevo programa del ministerio MINTIC.

1.  La definición de Ciudadano Digital
"El programa Ciudadano Digital es una iniciativa del Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones - MINTIC, e ICDL Colombia, y tiene como objetivo, capacitar y certificar con estándares internacionales, en el uso productivo de la Internet."

La historia.

Hace unos días, un buen amigo me comentó del programa Ciudadano Digital del ministerio de tecnologías de la información las comunicación MINTIC, y después de atender a los puntos que mi amigo me planteó como proyecciones de aplicación de este programa (una certificación internacional que se volverá requisito hasta para pedir empleo y salir del país) y también después de escuchar los inconveniente que él (mi amigo) tuvo para poder ingresar al programa, decidí hacerle seguimiento a esto con la seguridad que esta entrada tendría que ser escrita.

Lo primero fue hacer el registro en el sitio web correspondiente http://www.ciudadanodigital.org.co/ en el proceso de registro me encontré con un desafortunado texto de licenciamiento que tendría que aceptar para poder continuar en el proceso de convertirme en ciudadano digital de mi país, veamos

2. "...bajo esta licencia le queda totalmente prohibido al Licenciatario las siguientes acciones a) utilizar, reproducir, cargar, publicar o transmitir en modo alguno el Software excepto en los casos expresamente  autorizados de conformidad con el Acuerdo, b) copiar, reproducir, modificar o crear  trabajos derivados del Software, salvo lo expresamente autorizado en virtud del Acuerdo,  c) intentar descompilar, realizar ingeniería inversa o desensamblar el Software, d) eliminar los derechos de autor o de propiedad de las notaciones del Software, e) distribución, transferencia, venta, arrendamiento, sub-licenciar, asignar u otra forma, directa o indirectamente, el Software, en parte (módulos)  o en  su conjunto."

Bueno, realmente no me sorprendió lo anterior y decidí aceptar esto para poder continuar recabando las pruebas necesarias.

Espera de más de 36 horas, después que el sitio aseguraba que solo eran 24, bueno no importa, adelante.

Después de que llegó a mi correo electrónico una espectacular bienvenida al programa de "capacitación" como ciudadano digital junto a las orientaciones de como seguir adelante y mis datos "muy seguros" de nombre de usuario y contraseña, me dieron la oportunidad de autoevaluarme para saber si tendría que "capacitarme" o podría pasar directamente al examen de certificación.

Una prueba de 25 preguntas sobre de clic aquí y allí, todo sobre windows y al fín podría entrar a descargar el aplicativo con el cual podría continuar el diagnóstico sobre mis competencias en el manejo de Internet jo jo jo.

Para ser Ciudadano Digital de mi país tengo que correr el riesgo de dañar mi equipo

3. Si revisan el texto resaltado en la esquina inferior izquierda, podrán leer "Este tipo de archivo puede dañar el equipo. ¿Estás seguro de que deseas descargar Kplace_Diagnos....exe?". Bueno después de esto ya estaba casi a borde la copa de mi descontento, sin embargo decidí pensar que tal vez esa es la descarga por defecto y que en el centro de descargas del sitio encontraría la alternativa necesaria para mí. Pues que creen, No hay opción distinta, ni siquiera para otros sistemas operativos privativos (y después que porque se dice que los políticos en Colombia tienen negocio con microsoft).

Obviamente no estoy dispuesto a descargar ni intentar ejecutar (por mas wine que haya) aplicaciones de ese tipo en mi máquina, así es que decidí entrar a ver los tutoriales sobre el manejo de esa aplicación y oh! sorpresa

Confirmado

4. Me confirman que únicamente puedo certificarme como Ciudadano Digital en mi país (ya estoy pensando dos veces antes de escribir mi país) si soy usuario de windows.

Conclusiones

Para ser Ciudadano Digital en Colombia (decir mi país duele) se requiere

1. Aceptar que solamente hago un uso productivo de internet si utilizo windows (Ver numeral uno arriba en esta misma página)., lo que está justificado en las siguientes tres conclusiones. 

2. Abandonar todas mis libertades como lo expresa el acuerdo de licencia que se encuentra al inicio del proceso de inscripción. (Ver numeral dos arriba en esta misma página).

3. Instalar Software malicioso en mi equipo arriesgándome a que violen mi privacidad, mi seguridad y el bienestar mismo de mi máquina. (Ver numeral tres arriba en esta misma página).

4. Definitivamente solo los usuarios de windows pueden ser llamados Ciudadanos Digitales en Colombia, que hablando en términos digitales ya no es mi país, me lo quitaron los políticos mediocres y una compañía de software que ni siquiera pertenece a lo que un día podía llamar mi país.

Dos aplicaciones matemáticas para GNU/Linux

Alguien muy importante para mi (YY) ha tenido algunas inquietudes sobre aplicaciones matemáticas, esto me ha motivado a publicar un par de importantes aplicaciones (una totalmente libre y otra no tanto) que pueden correrse localmente en cualquier máquina con cualquier distribución de GNU/Linux o incluso desde la web sin que sea necesario instalar nada en la máquina.


GeoGebra: GeoGebra viene de la conjunción de las palabras Geometría y Álgebra, y eso ya es una descripción muy exacta de lo que hace esta aplicación desarrollada en java, que corre perfectamente con OpenJDK (herramienta libre para aplicaciones java) y que ha sido liberada utilizando para su código fuente GPL y para instaladores, documentación y otras partes Creative Commons, lo que indica que es Software Libre.

• ¿Qué es GeoGebra? GeoGebra es un sistema de álgebra computacional CAS (como Derive, Matlab, etc para los ubicados en windows) y un sistema de geometría computacional GIS (como cabri, Kgeo, etc) a la vez, es decir tiene el potencial de manejar instrucciones de cálculo avanzado (funciones, ecuaciones, matrices, etc) junto con la representación geométricas de las expresiones que se plantean o viceversa, a cada elemento geométrico lo corresponde una representación algebraica, para la muestra una captura de pantalla de ejemplo.

GeoGebra puede obtenerse desde la página oficial del proyecto www.geogebra.org donde también encontrarán la documentación para aprender a utilizarlo así como los enlaces de descarga de los instaladores fuera de línea (multiplataforma) y la aplicación web, sin embargo también pueden comunicarse conmigo bien a través de correo electrónico o bien a través de los foros de soporte de la comunidad Software Libre Boyacá (próximamente) para tener un soporte más puntual; también pueden verse materiales ya desarrollados en GeoGebra en la sección GeoGebra de este blog.


WolframAlpha: WolframAlpha es una iniciativa de Wolfram Research, los mismos creadores de Mathematica (aplicación local "privativa" multiplataforma - puede instalarse en GNU/Linux) que se ejecuta libremente desde la web sin tener nada preinstalado en la máquina local y que es una muy amplia herramienta  para el estudio de la matemática, cuanta con la ventaja de tener un app publicado en las principales appstore (U$ 5) diseñado especialmente para ejecutarse en los principales sistemas operativos de los dispositivos móviles (Android, Ipad,...) lo que permite convertir nuestro móvil en una potente calculadora (siempre que se tenga plan de datos), WolframAlpha utiliza un lenguaje de instrucciones (simples y muy intuitivas) y hace lo que mucho podrían extrañar de Derive, muestra los pasos intermedios del desarrollo de algunos cálculos como integrales o derivadas, además con el solo hecho de plantear la operación a computar muestra la gráfica, escrituras alternativas y una completísima información muy útil, lo que ahorra en aprendizaje de instrucciones ya que solo basta saber como indicarle el cálculo básico, una captura de ejemplo:

WolframAlpha puede ejecutarse en cualquier navegador web entrando a www.wolframalpha.com, también desde allí puede agregarse como extensión al navegador para tenerlo siempre a mano en la barra de herramientas y para quienes tengan móvil smartphone, o tap pueden descargar la versión para móviles, sin embargo de la misma forma pueden encontrar soporte en Software Libre Boyacá o directamente en mi correo electrónico.

Espero sea de utilidad para muchos esta información.

Demostración del Teorema de Pitágoras - GeoGebra

Desde hace algún tiempo que tenía la demostración geométricas más conocida de teorema de Pitágoras desarrollada y lista para publicar, sin embargo tenía aplazada esta entrada, ahora he agregado la demostración hecha por Bhaskara para enmendar la tardanza.

Es bueno recordar que el teorema de Pitágoras se expresa mediante una sencilla ecuación pero su proposición esta basada en las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.

"El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos del triángulo rectángulo."

Este es un resultado que puede aplicarse para calcular la longitud de los lados de un triángulo rectángulo pero que además es un resultado maravilloso ya que cuando las potencias son mayores a 2, la relación no se cumple, hecho que fue enunciado por Pierre de Fermat (1601 - 1665)  en su último teorema de Fermat y demostrado por Andrew Wiles en 1995.

Ver la demostración geométrica

Ver la demostración de Bhaskara

Seguiré trabajando sobre las demostraciones de este teorema y actualizando esta entrada para construir una documentación más completa, espero sea útil a muchos.